Первым учеником Тихона Николаевича стал Вячеслав Овчинников.

В 1962 году он, потеряв своего педагога, профессора Богатырёва, заявил, что будет учиться только у Хренникова – или покинет консерваторию. Терять талантливого студента не хотелось, и ректор Александр Свешников потратил немало усилий, чтобы уговорить невероятно занятого композитора ещё и преподавать.

Ученик действительно был талантлив: он создал оперы «Маскарад» и «На заре туманной юности», балеты «Суламифь», «Война и мир» и «Песнь Песней». Автор четырёх симфоний, нескольких ораторий (в том числе «Времена года», «Сергий Радонежский»), сюит и инструментальных пьес.

Всенародную любовь ему принесла музыка к фильмам «Иваново детство», «Дворянское гнездо», «Андрей Рублев», «Они сражались за Родину» и «Война и мир».

Учителя и ученика связывали очень теплые, по-настоящему дружеские отношения.

 Тихон Николаевич  говорил: "Слава Овчинников — один из самых лучших наших композиторов. Он удивительно одаренный мелодист и человек чрезвычайной скромности".