Для Григория Абрикосова, появившегося на свет в 1932 году в семье актёра Андрея Абрикосова,  выбор жизненного пути был предопределен с рождения: с самых ранних лет он рос в окружении коллег отца по вахтанговскому театру. Двери в их доме закрывались редко: заглядывали друзья-актеры и соседи, обсуждали спектакли, делились закулисными байками. Как всем детям из крепких семей, маленькому Грише казалось самым важным то, чем занимается отец, и он уже в школьные годы знал, что рано или поздно тоже выйдет на подмостки.

Даже своим именем мальчик был обязан отцовской роли: первенца актер Андрей Абрикосов назвал в честь Григория Мелехова, за два года до того сыгранного им в кино. От отца юноша унаследовал и актерские гены – его артистический талант проявился задолго до окончания им театрального училища имени Щукина. Еще будучи студентом, он был приглашен в театр имени Маяковского.

В 1954 году, по окончании учебы, Григорий был принят в труппу театра им. Вахтангова, где служил и его отец. Практически сразу режиссер Р. Симонов назначил молодого артиста на заглавную роль в спектакле «Фома Гордеев», и снова – большой успех. Попав в среду близких ему по школе и творческой манере актеров, Абрикосов создал характер, который навсегда вошел в сокровищницу вахтанговского театра. После Фомы Гордеева в творчестве актера последовала целая плеяда молодых героев. Обладая яркой харизмой, сценической выразительностью, отменным чувством юмора, он с равным успехом играл и острохарактерные роли. До самых последних дней две жанровые линии – героическая и комедийная – так и шли рука об руку в творчестве Абрикосова, обогащая друг друга.

Кинорежиссеры довольно рано обратили внимание на перспективного артиста – первое его появление на большом экране произошло в фильме «Много шума из ничего». В том же 1956 году он снялся еще в трех ролях, потом последовал перерыв в работе на съемочных площадках. Настоящую популярность принес образ атамана Грициана Таврического в культовой комедии «Свадьба в Малиновке» – этой ролью актер вошел в кинематограф. Одним из самых выдающихся достоинств этой ленты стал творческий дуэт Абрикосовых, старшего и младшего. Хотя сам Григорий Андреевич не расценивал эту свою работу как большое достижение.

Актёр часто снимался в комедиях, одна из таких работ – роль Колладана в фильме «Копилка», музыку к которому написал Тихон Николаевич Хренников.

В начале 90-х, когда театр и кино испытывали системные трудности, Григорий Андреевич брался за любую работу – ездил с концертными программами по стране, озвучивал мультфильмы, занимался дубляжом зарубежных фильмов. И, конечно, продолжал верить в великое предназначение театрального искусства.

Народный артист РСФСР ушел из жизни слишком рано, едва отметив свое 60-летие. Последнее пристанище Григорий Абрикосов обрел рядом со своими родителями, на Новодевичьем кладбище столицы.